搜搜考试网数学问题!~高手来啊.
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/06/04 19:40:10
数学问题!~高手来啊.
1.如图在△ABC中∠B=∠C=30°,DA⊥BA,如果BC=9那么AC=?
2.已知,如图以RT△ABC的三变为斜边分别向外做等腰直角三角形,若斜边AB=3则途中阴影部分面积?
3.如图,△ABC为等边三角形,D为边BA延长线上一点,连接CD,以CD为一边做等边三角形CDE,连接AE,判断AE与BC的位置关系.（请给出一些过程,只要我能看懂就行.谢谢了!~）
1.如图在△ABC中∠B=∠C=30°,DA⊥BA,如果BC=9那么AC=?
2.已知,如图以RT△ABC的三变为斜边分别向外做等腰直角三角形,若斜边AB=3则途中阴影部分面积?
3.如图,△ABC为等边三角形,D为边BA延长线上一点,连接CD,以CD为一边做等边三角形CDE,连接AE,判断AE与BC的位置关系.（请给出一些过程,只要我能看懂就行.谢谢了!~）
1.因为∠B=∠C=30°,DA⊥BA,
所以 AC=AB,BD=2AD,∠ADB=60°
即 ,∠DBC=∠CADB=30°,
所以 AD=DC
2AD=BD=BC-DC=BC-AD,即AD=9/3=3,BD=6
所以 AC=AB=√（BD^2-AD^2)=5
2.因为等腰直角三角形高等于斜边的一半
所以三角形ACH的面积=a^2/4 三角形ABE的面积=c^2/4 三角形BCF的面积 =b^2/4
所以阴影面积=1/4（c^2^+a^2+b^2)=2c^2/4=c^2/2=9/2=4.5
3.平行,因为 AC=BC,CE=CD,∠BCD=∠ACE
所以⊿ACE≌⊿BCD,∠CAE=∠CBD=∠BCA,故平行.
所以 AC=AB,BD=2AD,∠ADB=60°
即 ,∠DBC=∠CADB=30°,
所以 AD=DC
2AD=BD=BC-DC=BC-AD,即AD=9/3=3,BD=6
所以 AC=AB=√（BD^2-AD^2)=5
2.因为等腰直角三角形高等于斜边的一半
所以三角形ACH的面积=a^2/4 三角形ABE的面积=c^2/4 三角形BCF的面积 =b^2/4
所以阴影面积=1/4（c^2^+a^2+b^2)=2c^2/4=c^2/2=9/2=4.5
3.平行,因为 AC=BC,CE=CD,∠BCD=∠ACE
所以⊿ACE≌⊿BCD,∠CAE=∠CBD=∠BCA,故平行.