在四边形ABCD中,AC与BD交于点O,直线EF分别交AB、BD、AC、DC于点E、G、H、F.

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/05 03:58:21

在四边形ABCD中,AC与BD交于点O,直线EF分别交AB、BD、AC、DC于点E、G、H、F.
(1)若AC=BD,E、F分别是AB、CD的中点,求证：∠OGH=∠OHG;
(2)若AB=CD,G、H分别是BD、AC的中点,与（1）中类似的结论是什么?

1)在BC边上取中点M,连接EM,FM
因为E,M分别是AB,BC的中点
所以EM是三角形ABC的中位线
所以EM=1/2AC,EM平行于AC
同理可得FM=1/2BD,FM平行于BD
又因为AC=BD
所以EM=FM
所以因为EM平行于AC
所以角MEF=角EHA
同理可得角DGF=角GFM
因为角MEF=角MFE
所以∠OGH=∠OHG
2)在BC上取中点M
.得角MGH=角MHG

有兴趣的教我下如图,在四边形ABCD中,AC与BD交与点O,直线EF分别交AB BD AC DC与点E G H F (1 如图,在四边形abcd中,ac与bd交与点o,且ac=bd,e、f分别是ab、cd的中点,ef分别交与ac、bd于点h、在四边形ABCD中对角线ACBD相交于点O,AC=BD,E,F分别是AB,CD的中点EF分别交BD,AC于点G,H求证O 在四边形abcd中对角线acbd相较于点o且ac=bd,e,f分别是ab,cd的中点,ef分别交bd,ac于点g,h.求在四边形ABCD中对角线AC与BD交于点O且AC⊥BD,AC=BD,点E.F.G.H.分别是边AB.BC.CD.DA的中如图,在四边形ABCD中,AB=DC,对角线AC,BD交于点O,ac垂直于BD,E,F,G,H,分别是AB,BC,CD, 在四边形ABCD中,AC与BD交于O,且AC=BD;E.F分别为AB;CD的中点;EF交AC;BD于H;G 求证:OG= 如图,在四边形ABCD中,AB=DC,对角线AC,BD交于点O,AC⊥BD,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的如图,在四边形ABCD中,AB=DC,对角线AC,BD交于点O ,AC垂直BD,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,D 如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,EF经过点O分别与AB、CD相交于点E、F,G、H分别是OA、O 在四边形ABCD中,对角线AC,BD交与点O,过他的四个顶点分别作两条对角线的平行线相交于点E,F,G,H 在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,直线EF经过点O,且分别交AB,CD于点E,F.