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如图,点O是菱形ABCD对角线的交点,DE∥AC,CE∥BD,连接OE.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/29 14:04:52
如图,点O是菱形ABCD对角线的交点,DE∥AC,CE∥BD,连接OE.
求证:OE=BC.
如图,点O是菱形ABCD对角线的交点,DE∥AC,CE∥BD,连接OE.
证明:∵DE∥AC,CE∥BD,
∴四边形OCED是平行四边形,
∵四边形ABCD是菱形,
∴∠COD=90°,
∴四边形OCED是矩形,
∴DE=OC,
∵OB=OD,∠BOC=∠ODE=90°,
∴BC=
OB2+OC2,OE=
OD2+DE2,
∴BC=OE.