作业帮 > 数学 > 作业

f(x)=ax3+bx2+cx+d的图像如图所示,则

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/02 03:13:29
f(x)=ax3+bx2+cx+d的图像如图所示,则
A.b<0 B.0<b<1 C.1<b<2 D.b>2
请给出具体点的过程,不愿意打文字说明白了也行
f(x)=ax3+bx2+cx+d的图像如图所示,则
f′=3aX²+2bX+c ,由原函数图像可知,原三次函数有两个拐点,分别在区间[0,1]和[1,2]之间,且在第一个拐点之前函数是单调递增的,由此可知f′>0;两个拐点之间函数是单调递减的,f′<0;第二个拐点后视递增.f′>0,在拐点处f′=0.则图像如图所示,由此可看出 a>0,-b/3a>0由此可以得出 b<0.