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在三角形ABC中∠B=90°,求证(向量AB+向量AC)·向量BC=向量BC绝对值的平方

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/17 12:33:26
在三角形ABC中∠B=90°,求证(向量AB+向量AC)·向量BC=向量BC绝对值的平方
在三角形ABC中∠B=90°,求证(向量AB+向量AC)·向量BC=向量BC绝对值的平方
向量AB+向量AC就是以AB AC为边的平行四边形对角线的那个向量,姑且设为向量AD吧
向量AD·向量BC=AD*BC*cos
而cos=BC/AD
所以带进去:向量AD·向量BC=BC^2
至于为什么cos=BC/AD,你画个图应该就明白了