一个数列an存在极限,那么它的绝对值也存在极限?且大小同!

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/04 18:07:55

一个数列an存在极限,那么它的绝对值也存在极限,且大小同为数列an极限的绝对值.即若liman=A,则lim|an|=|A|
证明如下：
任取ε>0
因为liman=A
所以存在N,当n>N时,恒有|an-A|
再问：那个长得像E的是什么啊?为什么大于零
再答： ε这是个任意小的正数，这是极限定义来的。

判定下列数列{an}是否存在极限.如果有极限.写出它的极限如果函数的极限存在,求证数列绝对值的极限是原来极限的绝对值如果一个函数它的左极限存在,右极限不存在,那么它的极限存在吗? 若绝对值形式的某数列极限存在,则该数列的极限也存在.请问这个命题是真的,还是假的? 一个数列存在极限,且极限大于零,则该数列的所有项是否都大于零? 用极限存在准则证明这个数列的极限存在证明数列极限存在.. 极限的存在且有限两函数的积的极限存在,其中一个函数的极限存在,那么另一个函数极限存在吗? 两个函数相加的极限存在,若其中一个函数的极限存在,则另一个的函数极限也存在? 证明一个数列存在极限有几种方法? 如果一个数列的极限为a那么它的子数列的极限为何也为a?