已知a的模=1,a×b=1/2（a-b)×（a+b）=1/2求a与b的夹角 a-b与a+b夹角的余弦值

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/03 19:21:48

|a|=1,a*b=1/2
即|a|^2-|b|^2=1/2
所以|b|=根号2/2
所以a*b=|a|*|b|*cosθ=1/2
解得θ=45°
又因为（a-b)×（a+b）=|a-b|*|a+b|cosβ=1/2
而(a-b)^2=|a-b|^2=a^2-2ab+b^2=1/2
(a+b)^2=|a+b|^2=a^2+2ab+b^2=5/2
所以|a-b|=根号2/2,|a+b|=根号10/2
所以cosβ=根号5/5

已知向量ab满足a+b=(2,8),a-b=(-8,16)求:（1）a*b （2）a与b夹角的余弦值已知向量lal=lbl=1,a,b的夹角为π/2,求向量2a+b与a-b夹角的余弦值已知平面向量a=(1,2),b=(-1,3),c=a-(a*b)b,求a与c夹角的余弦值向量的数量积*2已知向量a与b的夹角为30度,a的模=根号3,b的模=1,求向量a+b与a-b夹角的θ余弦值.在平行四边 a与b为向量.已知2a-3b=（20,-8）,-a+2b=(-11,5).求a与b夹角的余弦值.求a与(a+2b)的夹角已知向量a=（1,2）b=（-3,2）求a+b与a-b的夹角的余弦值已知a的模=2,b的模=1,a与b夹角为60度,求向量2a+3b与向量3a-b的夹角的余弦值已知向量a的模为1,b的模为2,夹角为60度,求a+b与a-b夹角的余弦值已知｜a｜=2,｜b｜=1,a与b的夹角为π/3,求向量2a+3b与3a-b的夹角已知|a|=2,|b|=1,a与b的夹角为派/3,求向量2a+3b与3a-b的夹角已知|a|=2,|b|=1,a与b的夹角为丌/3,求向量2a+3b,与3a-b的夹角? 已知向量a=(1,-2)b=(-3,4)求a+b与a-b的夹角的余弦值