搜搜考试网线性代数 设A与C相似,B与D相似,证明（（A,0）T,(0,B)T）与（（C,0）T,（0,D）T）相似
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 03:58:46
线性代数
设A与C相似,B与D相似,证明（（A,0）T,(0,B)T）与（（C,0）T,（0,D）T）相似
设A与C相似,B与D相似,证明（（A,0）T,(0,B)T）与（（C,0）T,（0,D）T）相似
由于A与C相似,B与D相似,可知必存在可逆矩阵P,Q,使得P^-1AP=C,Q^-1BQ=D,由于P与Q的行列式均不为零,所以矩阵（（P,0）T,（0,Q）T)的行列式|P 0|=|P||Q|也不为零,因此矩
|0 Q|
阵（（P,0）T,（0,Q）T)也可逆,根据对角矩阵的性质,（（P,0）T,（0,Q）T)^-1=（（P^-1,0）T,（0,Q^-1）T),则（（P^-1,0）T,（0,Q^-1）T)（（A,0）T,(0,B)T）（（P,0）T,（0,Q）T)=（（P^-1AP,0)T,(0,Q^-1BQ)T)=((C,0）T,（0,D）T）,所以（（A,0）T,(0,B)T）与（（C,0）T,（0,D）T）相似.
|0 Q|
阵（（P,0）T,（0,Q）T)也可逆,根据对角矩阵的性质,（（P,0）T,（0,Q）T)^-1=（（P^-1,0）T,（0,Q^-1）T),则（（P^-1,0）T,（0,Q^-1）T)（（A,0）T,(0,B)T）（（P,0）T,（0,Q）T)=（（P^-1AP,0)T,(0,Q^-1BQ)T)=((C,0）T,（0,D）T）,所以（（A,0）T,(0,B)T）与（（C,0）T,（0,D）T）相似.
设A与B正交相似,B与C正交相似,证明A与C正交相似
线性代数 相似矩阵证明：如果A与B相似,则A‘与B’相似
巴西利亚气候凉爽的原因与下列城市相似的是（ ） A巴黎 B伦敦 C班加罗尔 D莫斯科
解放西藏的过程与解放哪个城市的过程相似?（ ） A长春 B 北平 C 南京 D 石家庄
设 A是数域P 上一个N*N 阶矩阵,证明 A与 A^T相似
图形的相似 1.已知a/b=c/d(b土d不等于0）,求证a+c/a-c=b+d/b-d.2.已知a-b/b=3/5,求
设A,B都是n阶方阵,且|A|不等于0,证明AB与BA相似.
线性代数：为什么矩阵相似是AP=PB (若A与B相似） 而不是PA=PB?
线性代数：如果A与B相似,证明 -A和-B相似
尺寸相同的二种钢材,弯心角大的钢材其冷弯性能（） 选项:a、小 b、大 c、与弯心角小的相似 d、与弯心角
t=MAX（a+b,c+d）*10
设矩阵A与B相似,证明A的倒置与B的倒置相似