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关于均值不等式的一道题,x,y>0 x+4y=1则xy有最 值,为

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 00:34:39
关于均值不等式的一道题,x,y>0 x+4y=1则xy有最 值,为
当且仅当x=y时有xy
关于均值不等式的一道题,x,y>0 x+4y=1则xy有最 值,为
x,y>0
x+4y=1
x+4y≥2√(4xy)=4√(xy)
所以
4√(xy)≤1
√(xy)≤1/4
xy≤1/16
所以 最大值为 1/16
再问: 请问错在哪,详细点
再答: 这个并不是当x=y的时候有大值 是当 x=4y的时候 有最大值 x=4y=1/2 也就是x=1/2 y=1/8 的时候 xy有最大值 因为 是 (x)+(4y)=1 不是 x+y 在这里 4y 在 (x+y)²中得y的位置