函数与导函数

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/24 10:54:24

已知函数f(x)=e^x-ln(x+m)(1)设x=0是f(x)的极值点，求m并讨论f(x)的单调性(2)当m≤2时，证明f(x)>0

解题思路：（Ⅰ）求出原函数的导函数，因为x=0是函数f（x）的极值点，由极值点处的导数等于0求出m的值，代入函数解析式后再由导函数大于0和小于0求出原函数的单调区间；（Ⅱ）证明当m≤2时，f（x）＞0，转化为证明当m=0时f（x）＞0．求出当m=2时函数的导函数，可知导函数在（-2，+∞）上为增函数，并进一步得到导函数在（-1，0）上有唯一零点x0，则当x=x0时函数取得最小值，借助于x0是导函数的零点证出f（x0）＞0，从而结论得证．
解题过程：

最终答案：略

原函数与导函数的关系? 二次函数(一次函数与反比例函数) 幂函数与二次函数一次函数与二次函数正比例函数与反比例函数余弦函数与正切函数二次函数与反比例函数一次函数与反比例函数反比例函数与一次函数函数值与函数值域原函数与导函数有什么关系? 导函数图象与原函数的关系