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有一等边三角形,其内部有一点,该点到三角形的三个顶点的距离分别为3、4、5,求该等边三角形的边长.

来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/05 00:48:04
有一等边三角形,其内部有一点,该点到三角形的三个顶点的距离分别为3、4、5,求该等边三角形的边长.
有一等边三角形,其内部有一点,该点到三角形的三个顶点的距离分别为3、4、5,求该等边三角形的边长.
设三角形三个顶点分别为A,B,C
PA=3,PB=4,PC=5
把△APC 旋转到△AP1B,连接 P1P.
∵AP=AP1,∠PAP1=60 度
∴△APP1 是等边三角形
∴∠AP1P=60 度
∵P1B*P1B+P1P*P1P=PC*PC+PA*PA=3*3+4*4=5*5=
∴∠BP1P=90 度
∴∠AP1B=150 度
∴AB=√(P1B*P1B+P1A*P1A-2cos150*P1A*P1B)=√(25+12√3)
有个等边三角形 其内有一点 该点到三个顶点的距离分别是2 ,2根号3 ,求三角形边长 一个等边三角形,平面上有一点到三个顶点的距离分别是4、6、9,求这个三角形的边长 等边三角形中有一点到三顶点的距离分别为5,4,3,求等边三角形的周长． 已知一个等边三角形,其内部一点到各个顶点的距离分别是3 4 5,请问三角形的边长是多少? 等边三角形内部一点到三个顶点的距离分别是3、4、5，则这个等边三角形的边长的平方是______． 已知一个等边三角形,其内部一点到各个顶点的距离分别是3 4 5,请问三角形的 等边三角形ABC内有一点P,点P到3点距离分别为1、2、3,该等边三角形边长为a,这三角形ABC面积为? 一直角三角形有一个角是30度,三角形内有一点到三个顶点的距离分别是2,5,根号3,求该直角三角形的周长. 已知等边三角形ABC内有一点p到其他三边的距离分别是3,4,5,求三角形ABC的边长 等边三角形勾股定理已知等边三角形内一点P到三个顶点的距离分别为3 4 5 ,求角APB的度数 已知等边三角形ABC内有一点P到其他三边的距离分别是3cm,4cm,5cm,求等边三角形ABC的边长 已知等边三角形ABC内有一点P到其边的距离分别为3:4:5,求AB为边的正方形面积.T^T