已知a^2/3+b^2/3=4,x=a+3a^1/3b^2/3,y=b+3a^2/3b^1/3,证明:(x-y)^2/3
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 14:04:40
已知a^2/3+b^2/3=4,x=a+3a^1/3b^2/3,y=b+3a^2/3b^1/3,证明:(x-y)^2/3+(x+y)^2/3的值与x、y的取值无关
设a=m³,b=n³
∴a^2/3+b^2/3=4,即m²+n²=4
x=a+3a^1/3b^2/3,即x=m³+3mn²
y=b+3a^2/3b^1/3,即y=n³+3m²n
∴x+y=m³+3mn²+n³+3m²n=(m+n)³
x-y=m³+3mn²-n³-3m²n=(m-n)³
∴(x+y)^2/3+(x-y)^2/3
=(m+n)²+(m-n)²
=2(m²+n²)
=8
∴a^2/3+b^2/3=4,即m²+n²=4
x=a+3a^1/3b^2/3,即x=m³+3mn²
y=b+3a^2/3b^1/3,即y=n³+3m²n
∴x+y=m³+3mn²+n³+3m²n=(m+n)³
x-y=m³+3mn²-n³-3m²n=(m-n)³
∴(x+y)^2/3+(x-y)^2/3
=(m+n)²+(m-n)²
=2(m²+n²)
=8
1.已知集合A={(x,y)|y=2x+1},B={(x,y)|y=x+3},a∈A,b∈B,求a
已知:A=X*X-3xy+y*y,B=2x*x+xy-3y*3y.求A+B,A-B,A+2B
1)已知4X=5y,求(X+y):y 2)已知(a-b):(a+b)=3:7,求a:b
已知A=2x-4y,B=-2x的2次方+6x-3{y-x},求:{1}2A-B{2}3A-B
已知集合A={(x,y)|(y-3)/(x-2)=a+1}B={(x,y)|(a^2-1)x+(a-1)y=15},当a
已知|x-y-3|+(a+b+4)²=0,求2a+2b-(a+b)分之(x-y)²-3(y-x)的值
已知集合A={x|x=3n-2,n∈Z}B={y|y=3k+1,k=Z},证明A=B
已知集合A={x|x=3n-2,n属于z} B={y|y=3k+1},k属于z} 证明A=B
已知A=x²-2xy+y,B=x²+2xy+y²-3,求2A-[B-(B-A)+2A+B]
已知:6x²-7xy-3y²+14x+y+a=(2x-3y+b)(3x+y+1)求a,b的值
已知集合A={y | y=x²-2ax+3b},B={ y | y=-x²+2ax+7b},且A∩B
已知集合A={0,1,2},b={1,2,3,4},定义A+B={(x,y)| x∈A∩B,y∈A∪B},求A+B中的元