作业帮 > 数学 > 作业

已知f(x)=a的x-b的绝对值次幂(a>0且a≠1)是定义在R上的偶函数.(1)若y=f(x)的图像过点P(2,4)

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/22 19:29:39
已知f(x)=a的x-b的绝对值次幂(a>0且a≠1)是定义在R上的偶函数.(1)若y=f(x)的图像过点P(2,4)
已知f(x)=a的x-b的绝对值次幂(a>0且a≠1)是定义在R上的偶函数.
(1)若y=f(x)的图像过点P(2,4),求a的值
(2)若a>1,比较f(2)与f(log以a为底2+1的对数)的大小
已知f(x)=a的x-b的绝对值次幂(a>0且a≠1)是定义在R上的偶函数.(1)若y=f(x)的图像过点P(2,4)
f(-x) = a^|-x-b|=f(x)=a^|x-b|
得-x-b = 正负(x-b)对任意x成立.得b = 0
f(x) = a^|x|
4 = a^|2|,得 a = 2
f(2) = a^2
log以a为底2+1>0
f(log以a为底2+1)= 2 + a
令 y = f(2) - 2 - a = a^2 -2 - a
当 a1,y大于零,即f(2)>f(log以a为底2+1)
当 -2