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若x∈M,且1x∈M,则称集合M是“兄弟集合”.在集合A={-2,0,13,12,1,2,3,4}中的所有非空子集中任选

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/22 23:59:45
若x∈M,且
1
x
∈M
若x∈M,且1x∈M,则称集合M是“兄弟集合”.在集合A={-2,0,13,12,1,2,3,4}中的所有非空子集中任选
集合A中有8个元素,则A的非空子集共有28-1=255个;
集合A中互为倒数的元素有1,2与
1
2,3与
1
3,共3组,
则A的子集中的“兄弟集合”为{1}、{2,
1
2}、{3,
1
3}、{1,2,
1
2}、{1,3,
1
3}、{3,
1
3,2,
1
2}、{1,2,
1
2,3,
1
3},共7个;
则在A的所有非空子集中任选一个集合,则该集合是“兄弟集合”的概率为
7
255;
故答案为
7
255.