在三角形abc中,AB=AC,以AB为直径的⊙O交BC于点D,点E在AC上,且满足DC的平方=CE乘以AC.

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/26 02:30:29

在三角形abc中,AB=AC,以AB为直径的⊙O交BC于点D,点E在AC上,且满足DC的平方=CE乘以AC.
1.试判断DE与AC是否垂直,并说明理由.
2.试判断DE是否是⊙O的切线,请说明理由.

1.DE与AC垂直.
作图可知,点D是BC中点,因为角B=角C,角B=角ODB,所以,AC与OD平行,又因为点O是AB中点,所以点D是BC中点.满足DC的平方=CE乘以AC.所以,DC/CE=AC/DC,在三角形CDE和三角形CAD中,满足相似关系,所以角CED=角CDA.因为AD垂直BC,所以角CED=角CDA=90°.
2.DE是⊙O的切线.
根据上问,可知AC与OD平行,所以DE垂直于OD,所以可证DE是⊙O的切线.

在三角形ABC中,以BC为直径的圆O交AB于D,交AC于E,BD=CE,求证：AB=AC 在三角形ABC中以BC为直径的圆心O交与AB于D,交AC于E,BD=CE,求证AB=AC 如图,三角形ABC中,AB=AC,以AC为直径的圆O交BC于点D,交AB于点E,连接CE,过点D作圆O的切线交AB于点M 在三角形ABC中,AB=AC,以AB为直径的半圆交BC于点D.点E在AB上,AE=1/3AB 如图在三角形ABC中,AC=AB,以AB为直径的圆O分别交AC,BC于点D,E,点F在AC的延长线上,且∠CBF=1／2 如图,在三角形ABC,AB=AC,以AB为直径的⊙O,分别交AC,BC于点D,E,点F在AC的延长线上,且∠CBF=2/ 如图，在△ABC中，AB=AC，以AC为直径作⊙O交BC于点D，过点D作FE⊥AB于点E，交AC的延长线于点F．如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O分别交AC,BC于点D,E点F在AC的延长线上,且∠CBF=1/2∠C 已知Rt三角形ABC中,角c=90度,点o在AB上,以o为圆心OA为半径的圆与AC、AB分别交于点D、E,且bc平方如图,已知在△ABC中,∠C=90°,AE平分∠BAC交BC于点E,点D在AB上,以AD为直径的⊙O经过点E,且交AC于如图,在三角形ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O与AC交于点D,过D作DF⊥BC,交AB的延长线于E,垂足为E 如图,在三角形ABC中,D为AB中点,E为AC上一点,且CE=1/3AC,BE=8cm,BE与DC交于O点,求OE的长