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一种浮萍的生长速度很快,每天新生长的浮萍都是前一天原有浮萍的1倍.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/04 17:31:34
一种浮萍的生长速度很快,每天新生长的浮萍都是前一天原有浮萍的1倍.
如果第一天在池塘里放下占有5平方米水面的这种浮萍,第五天时池塘里的浮萍占有多大面积的水面?第几天时池塘里的浮萍占有5120平方米的水面?
一种浮萍的生长速度很快,每天新生长的浮萍都是前一天原有浮萍的1倍.
浮萍面积呈几何级数增长,即每天面积为等比数列,公比为2
第五天浮萍面积=a1*q^(n-1)=5*2^4=5*16=80㎡
设第n天浮萍面积达5120㎡,有5*2^(n-1)=5120,即2^(n-1)=1024
因2^10=1024,∴n=10+1=11天,即第11天时浮萍面积有5120㎡