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在空间四边形OABC中,向量OA=a,向量OB=b,向量OC=c,点M在OA上,且OM-2MA,N为BC的中点,

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/04 10:26:32
在空间四边形OABC中,向量OA=a,向量OB=b,向量OC=c,点M在OA上,且OM-2MA,N为BC的中点,
给出以下向量:
①3向量a-4向量b+3向量c
②-4向量a+3向量b+3向量c
③3向量a+3向量b-4向量c
④4/3向量a-向量b-向量c
其中与向量MN平行的向量是( )
在空间四边形OABC中,向量OA=a,向量OB=b,向量OC=c,点M在OA上,且OM-2MA,N为BC的中点,

向量MN

=向量ON-向量OM
=1/2(向量OB+向量OC)-2/3向量OA
=1/2(b+c)-2/3a
=-2/3a+1/2b+1/2c
∴②对,④对