f(x)=(ax^2+bx+c)/(x+d)的图像关于点(-1,3)成中心对称,求b,d的值

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/02 15:59:14

点(x,y)关于点(-1,3)的对称点是(-2-x,6-y),
∴y=(ax^2+bx+c)/(x+d),①与6-y=[a(-2-x)^2+b(-2-x)+c]/(-2-x+d)②表示同一条曲线,
由①,xy-ax^2-bx+dy-c=0,③
由②,xy-6x+(2-d)y+6d-12=a(4+4x+x^2)-2b-bx+c,
xy-ax^2+(b-4a-6)x+(2-d)y-4a+2b-c+6d-12=0,④
比较③④的系数得b-4a-6=-b,2-d=d,-4a+2b-c+6d-12=-c.
化简得d=1,b=2a+3,a,c可取任意数.

已知函数f(x)=ax^3+(a-1）x^2+48(a-2)x+b的图像关于原点成中心对称.求a,b的值设函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+d,(a,b,c,d∈R)的图像关于原点对称,且当x=1时f(x)有极小值-2 已知函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+d的图像如下,求b的取值范围已知：函数f(x)ax方+bx+c的图像关于x=1对称,且点（1,-4）,（2,-3）都在这个函数图像上求a,b,c的值设函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+b(a,b,c,d∈R)的图像关于原点对称且x=1时f(x)去最小值-2 曲线C：f（x）=ax^3+bx^2+cx+d关于原点中心对称,y极小=f(1)=-2/3 已知函数fx=x^3＋ax^2＋bx＋c图像关于(1,1)中心对称,且f'(1)=0,求fx表达式设函数fx=(ax+2-a)/(x+1),当函数f(x)的图像关于点P(-1,3)成中心对称时,求a的值及不等式f(x) 函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+d的图像如图所示,试比较a,b,c,d的大小已知f(x)=ax^3+bx^2+cx+d的图像如图所示,则a,b,c,d与0可分别用'>'," 已知等式（3x+1）^5=ax^5+bx^4+cx^3+dx^2+ex+f,求代数式a-b+c-d+e-f的值已知等式（3x+1）^5=ax^5+bx^4+cx^3+dx^2+ex+f,求代数式-a+b-c+d-e+f的值