二次函数满足f[x]等于f[x+1]-f[x]等于2x,且f[0]等于1

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：综合作业时间：2024/06/23 05:29:28

令f(x)=ax^2+bx+c
则f(x+1)-f(x)=a(2x+1)+b=2ax+a+b=2x
对比系数得：2a=2, a+b=0
得：a=1, b=-1
由f(0)=c=1,得;c=1
所以f(x)=x^2-x+1
再问：在区间【-1,1】上，y等于f[x]的图像恒在y等于2x+m的图像上方，试确定m的取值范围
再答：即在[-1,1], 恒有x^2-x+1>2x+m 即m

已知f(x)是二次函数,且f(0)等于-1,f(x+1)等于f(x)-2x+2,则f(x)表达式是? 已知函数f(x)满足2f(x/1)-f(x)=x ,x不等于0,则f(x)等于一次函数F(X)满足f(f(x))=4x且f(1)小于0.则f(x)等于对于任何实数,已知二次函数F（X）满足X小于等于F(x)小于等于（1+X^2）/2且F（X-1）=0求F（X）表达式设函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x+3且f(0)=0则f(-2)等于. 已知二次函数f x 满足f -2等于f 4等于0,并且f x的最大值为5,求y等于f x的表达式 - 已知函数f(x)的定义域为R,且满足f(x+2)=-f(x).若f(x)为奇函数,且当0小于等于x小于等于1时,f(x) 已知二次函数f(x)满足f(-1)=0 ,且8x小于等于f(x)小于等于4(x的平方+1)．x属于全体实数．求f(1) 已知二次函数f(x)满足f(x+1)－f(x)=2x,且f(0)=1, 二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x且f(0)=1 已知二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x且f(0)=0 .已知二次函数F(X)满足条件F(1+X)=F(1-X),且Y的最大值为15.又F(X)=0两根立方和等于17,求F(X