O为△ABC的边AC上的一动点,MN∥BC交角ACB及共外角的平分线于E,F,求证1）OE=OF 2)当O运动到何处时,

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/05 19:01:26

O为△ABC的边AC上的一动点,MN∥BC交角ACB及共外角的平分线于E,F,求证1）OE=OF 2)当O运动到何处时,四边形AECF是矩形

⑴ 因为CE、CF分别为∠ACB的内、外角平分线,易得∠ECF=90°,平行线加角平分线可得等腰三角形,∴OE=OC,OC=OF,∴OE=OF.
⑵当O为AC的中点时,四边形AECF为矩形.
证明：∵OE=OF(已证),OA=OC,∴AECF为平行四边形,又由⑴得∠ECF=90°,∴AECF为矩形

如图,在三角形ABC中,点O是AC边上一动点,过点O作直线MN//BC,设MN交角BCA的外角平分线于点F.当点O运动到如图所示,在△ABC中,点O是AC边上一动点,过O做直线MN//BC,设MN交∠ACB的平分线于F.1、求证：OE=OF 如图,三角形ABC中,点O是边AC上一个动点,过O作直线MN平行于BC.设MN交角ACB的平分线于点E,交角ACB的外角三角形ABC中,O是AC边上的一个动点,过O作直线MN//BC,设MN交角BCA的平分线于E,交角BCA的外角平分线于F 三角形ABC中,点O是AC边上的一个动点,过点O作直线MN∥BC,设MN交角BCA的平分线于点E,交角BCA的外角平分线如图,在△ABC中,点O是AC边上的一个动点,过点O作直线MN‖BC,设MN交角BCA的平分线于点E,交角BCA的外角平如图，△ABC中，点O为AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的外角平分线CF于点F，交∠ACB内如图,△ABC中,点O是AC边上的一个动点,过点O作直线MN‖BC,设MN交角BCA的平分线于点E,交△ABC的外角角A 在三角形ABC中,点O是AC上一个动点,过点O作直线MN平行于BC,设MN交角BCA的平分线CE于点E,交角BCA的外角在三角形ABC中,点O是AC上一个动点,过点O作直线MN平行于BC,设MN交角BCA的平分线于点E,交角BCA的外角平分如图,在三角形ABC中,点O是AC的边上的一动点,过点O作直线MN//BC,设MN交角BCA的平分线于点E,交角BCA的在三角形ABC中,点O是AC边上的一个动点,过点O作直线MN平行BC,设MN交角BCA的角平分线于点E,交角BCA的外角