二项式系数题在（2X-3Y）的十次方的展开式中,求：（1）各项系数的和；（2）含X的奇数次幂项系数和与含X的偶数次幂项系

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/07 11:15:41

二项式系数题
在（2X-3Y）的十次方的展开式中,求：
（1）各项系数的和；
（2）含X的奇数次幂项系数和与含X的偶数次幂项系数和.

在（2X-3Y）的十次方的展开式中,求：
（1）各项系数的和；
（2）含X的奇数次幂项系数和与含X的偶数次幂项系数和.
（1）各项系数的和；
x=1,y=1代入,算的就是系数之和.
(2x-3y)^10=(-1)^10=1
（2）含X的奇数次幂项系数和与含X的偶数次幂项系数和.
y=1不变,
x=1时算出来的是 X的奇数次幂项系数加含X的偶数次幂项系数的和；
x=-1时算出来的是 X的偶数次幂项系数的和减去X的奇数次幂项系数的差；
x=1 y=1代入 S=(2x-3y)^10=(-1)^10=1
S是X的奇数次幂项系数加含X的偶数次幂项系数的和；
x=-1 y=1代入 P=(2x-3y)^10=(-5)^10=5^10
P是X的偶数次幂项系数的和减去X的奇数次幂项系数的差
（S+P）/2=(1+5^10)/2是X的偶数次幂项系数的和
（S-P）/2=(1-5^10)/2是X的奇数次幂项系数的和

二项式定理在(2x-3y)的十次方的展开式中,求1.二项式系数和.2.各项系数和.3.奇数项系数和.4.x的奇次幂系数和 (根号x + 1/3根号x)^n次方展开式中偶数项二项式系数的和比（a+b）^2n展开式中奇数项的二项式系数的和小120 (2x-3y)^10的展开式中求奇数项系数和与偶数项系数和已知(X^1.5+3X^2)^N展开式中各项的系数和比各项的二项式系数和大992,求展开式中系数最大的项. 二项式(2-根号x)8次方展开式中含x的4次方的系数已知（根号x+2/x）的n次方,展开式中二项式系数和为512 求（2x－3y）^9展开式中各项系数绝对值的和? (2x-3y)的10次方展开式中,求各项系数和在二项式（2+3x）^n的展开式中,（1）求展开式中二项式系数最大的项；（2）若前三项的二项式系数和等于7,求展开式中系已知(x三分之二次方＋3x平方）的展开式中,各项系数和比它的二项式系数和大992 (2x-5y)^20的展开式中二项式系数的和为?各项系数的和为?二项式系数最大的项为第项问道二项式定理的题!求（1+X）+（1+x）^2+...+(1+x)^10展开式中含X＾3项的系数