搜搜考试网数学向量题，高一，有图，请帮忙解答，再线等。
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/06/17 22:04:04
数学向量题，高一，有图，请帮忙解答，再线等。
如图所示。设向量AB即向量a；向量AD即向量b；E为平行四边形ABCD的对角线AC上的一点且AE=1/3AC，则向量1/3(a+b)即向量AE。延长BE交AD于点F，则此时若存在实数t使得向量a，向量tb，向量1/3(a+b)的终点在一条直线上，则向量tb即向量AF。由于向量a,向量tb,向量AE的终点在同一条直线上，由平面向量基本定理可判定必然存在向量αa+向量βtb=向量AE（其中α，β，t均为实数）且α+β=1。又因为向量1/3（a+b）=向量AE所以向量αa+向量βtb=向量1/3（a+b）=向量1/3a+向量1/3b又因为向量a与向量b不共线所以向量αa=向量1/3a，向量βtb=向量1/3b即α=1/3；βt=1/3又因为α+β=1所以解得t=1/2（以上为个人看法，如果有误请指正）