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来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/01 16:57:19
解题思路： 根据三角形的性质。
解题过程：
解答：
过P作PR∥BQ交AC于R
∵∠ABC=180°-∠BAC-∠C=180°-60°-40°=80°，BQ平分∠ABC，∴∠QBC=80°/2=40°
∴∠QBC=∠C，根据等角对等边可得BQ=QC
∵PR∥BQ，∴∠RPC=∠QBC=40°（同位角相等），∴∠RPC=∠C，
根据等角对等边可得 RP=RC
∴∠QRP=∠RPC+∠C=80°，于是∠ARP=∠ABC
又∵∠BAP=∠CAP，AP为公共边，∴△ABP≌△ARP（AAS定理）
∴AB=AR、BP=RP=RC
BQ+AQ=CQ+AQ=AC=AR+RC=AB+BP
图见附件：
最终答案：略
解题过程：
解答：
过P作PR∥BQ交AC于R
∵∠ABC=180°-∠BAC-∠C=180°-60°-40°=80°，BQ平分∠ABC，∴∠QBC=80°/2=40°
∴∠QBC=∠C，根据等角对等边可得BQ=QC
∵PR∥BQ，∴∠RPC=∠QBC=40°（同位角相等），∴∠RPC=∠C，
根据等角对等边可得 RP=RC
∴∠QRP=∠RPC+∠C=80°，于是∠ARP=∠ABC
又∵∠BAP=∠CAP，AP为公共边，∴△ABP≌△ARP（AAS定理）
∴AB=AR、BP=RP=RC
BQ+AQ=CQ+AQ=AC=AR+RC=AB+BP
图见附件：
最终答案：略