这个数列是收敛还是发散?
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/05 11:31:02
这个数列是收敛还是发散?
Un=[1+(2/3)^n]/n
如果Un=[(-1)^n+(2/3)^n]/n
呢?
不是数列。。是级数 Un的和
就是 ∑[1+(2/3)^n]/n 和 ∑[(-1)^n+(2/3)^n]/n
Un=[1+(2/3)^n]/n
如果Un=[(-1)^n+(2/3)^n]/n
呢?
不是数列。。是级数 Un的和
就是 ∑[1+(2/3)^n]/n 和 ∑[(-1)^n+(2/3)^n]/n
【1】 Un = 1/n+(2/3)^n/n >
因为1/n的和发散(证明方法问老师),故Un的和发散
【2】Un = (-1)^n/n+(2/3)^n/n
(2/3)^n/n 收敛,(-1)^n/n相邻两项和为-1/n(n+1)收敛,故收敛.
再问: 我说错了。应该是级数 就是∑[1+(2/3)^n]/n
再答: done.
再问: 为什么(2/3)^n/n 收敛啊?
再答: 0
因为1/n的和发散(证明方法问老师),故Un的和发散
【2】Un = (-1)^n/n+(2/3)^n/n
(2/3)^n/n 收敛,(-1)^n/n相邻两项和为-1/n(n+1)收敛,故收敛.
再问: 我说错了。应该是级数 就是∑[1+(2/3)^n]/n
再答: done.
再问: 为什么(2/3)^n/n 收敛啊?
再答: 0
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