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在三角形ABC中角ABC等于90度M是AB的中点PQ分别是BC,AC上的点,是比较 线段 AB与三角形MPQ周长的大小

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 14:25:18
在三角形ABC中角ABC等于90度M是AB的中点PQ分别是BC,AC上的点,是比较 线段 AB与三角形MPQ周长的大小
在三角形ABC中角ABC等于90度M是AB的中点PQ分别是BC,AC上的点,是比较 线段 AB与三角形MPQ周长的大小
在△BPM中,因为∠B=90°,所以PM是斜边,所以PM>BM,BM=1/2AB,所以PM>1/2AB,
在△PQM中,由三角形三边关系定理可得:
PQ+QM>PM,又因为PM>1/2AB,所以PQ+QM>1/2AB,
所以,△MPQ的周长=PM+(PQ+QM)>1/2AB+1/2AB
即,△MPQ的周长>AB.