搜搜考试网已知{An}为等比数列,其前n项和为Sn,且Sn=2的n次方+a（n属于正整数）.
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/02 02:39:24
已知{An}为等比数列,其前n项和为Sn,且Sn=2的n次方+a（n属于正整数）.
（1）求a的值及数列{An}的通项公式.
（2）若Bn=(2n_1)An,求数列{Bn}的前n项和Tn
（1）求a的值及数列{An}的通项公式.
（2）若Bn=(2n_1)An,求数列{Bn}的前n项和Tn
（1）
Sn=2^n+a
当n=1时,A1=2+a
当n=2时,A1+A2=S2=4+a
那么A2=2
当n=3时,A1+A2+A3=S3=8+a
那么A3=4
∵{An}为等比数列
∴A2/A1=A3/A2
∴2/(2+a)=4/2=2
∴a=-1
A1=1,公比q=2
An=2^(n-1)
(2)
Bn=(2n-1)2^(n-1)
Tn=1+3*2+5*2^2+.+(2n-1)2^(n-1) ①
两边同时乘以2
2Tn=2+3*2^2+5*2^3+...+(2n-3)2^(n-1)+(2n-1)2^n ②
①-②：
-Tn=1+2[2+4+.+2^(n-1)]-(2n-1)2^n
=1+4[2^(n-1)-1]-(2n-1)2^n
=-3-(2n-3)2^n
∴Tn=3+(2n-3)2^n
Sn=2^n+a
当n=1时,A1=2+a
当n=2时,A1+A2=S2=4+a
那么A2=2
当n=3时,A1+A2+A3=S3=8+a
那么A3=4
∵{An}为等比数列
∴A2/A1=A3/A2
∴2/(2+a)=4/2=2
∴a=-1
A1=1,公比q=2
An=2^(n-1)
(2)
Bn=(2n-1)2^(n-1)
Tn=1+3*2+5*2^2+.+(2n-1)2^(n-1) ①
两边同时乘以2
2Tn=2+3*2^2+5*2^3+...+(2n-3)2^(n-1)+(2n-1)2^n ②
①-②：
-Tn=1+2[2+4+.+2^(n-1)]-(2n-1)2^n
=1+4[2^(n-1)-1]-(2n-1)2^n
=-3-(2n-3)2^n
∴Tn=3+(2n-3)2^n
已知数列{An},Sn是其前n项和,且满足3An=2Sn+n,n为正整数,求证数列{An+1/2}为等比数列
已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=n-5an-85,n属于正整数
已知数列an的前n项和为Sn,且Sn=（1/2)的n次方+a,若an为等比数列,则a=多少?
已知数列an前n项和为Sn,且满足4（n+1)(Sn+1)=(n+2)^2an(n属于正整数） 求an
设等比数列{an}的前n项和为sn,已知an+1=2sn+2(n属于正整数).1》求数列的通项公式
设等比数列{an}的前n项和为sn,已知an+1=2sn+2(n属于正整数).1》求数列的通项公式 0 |
已知数列{an}的前n项和伟Sn,且a1=1,na（n+1）=（n+2）Sn,n属于N* 求证数列{Sn/n}为等比数列
等比数列an的前n项和为Sn,已知对任意的n属于正整数,点（n,Sn),均在函数y=b的x次方+r(b>0且b不等于1,
已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sa+Sn=n （n属于N）
已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=2an-1(n属于正整数),求数列{an}的通项公式an
已知数列an的前n项和为sn,且a1=1,a(n+1)=sn(n+2)/n,(n属于正整数)（1）求a2,a3,a4:
已知Sn为等比数列{an}的前n项和 且Sn=2^n+r 则a5=?