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已知三角形外接圆的半径R及三边长度为a、b、c,用已知条件来表示面积S?

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/05 05:55:56
已知三角形外接圆的半径R及三边长度为a、b、c,用已知条件来表示面积S?
已知三角形外接圆的半径R及三边长度为a、b、c,用已知条件来表示面积S?
S=abc/4R 首先由正弦定理可以知道 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R,(R为外接圆的半径) 所以sinC=c/2R 再由 三角形的面积公式 S=0.5absinC,将sinC=c/2R代入 于是 S=abc/4R