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(2002•十堰)如图,在△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,BE是∠B的平分线,以AE为直径的圆O交AB于D,则图

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/06/06 10:42:17
(2002•十堰)如图,在△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,BE是∠B的平分线,以AE为直径的圆O交AB于D,则图中相似三角形有(  )

A.6对
B.5对
C.4对
D.3对
(2002•十堰)如图,在△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,BE是∠B的平分线,以AE为直径的圆O交AB于D,则图
∵在△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,BE是∠B的平分线
∴∠CBE=∠ABE=∠A=30°
∴Rt△BCE∽Rt△ACB
又∵AE是⊙O的直径
∴∠ADE=∠BDE=90°
∵∠ABE=∠A=30°
∴Rt△BED∽Rt△AED
同理Rt△BCE∽Rt△BDE,Rt△ACB∽Rt△ADE,Rt△BDE∽Rt△ACB,Rt△BCE∽Rt△ADE
所以共有6对.
故选A.