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已知公差不为零的等差数列的第1.4.13项啥好是某等比数列的第1.3.5项,那么该等比数列的公比为

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/06 02:40:47
已知公差不为零的等差数列的第1.4.13项啥好是某等比数列的第1.3.5项,那么该等比数列的公比为
已知公差不为零的等差数列的第1.4.13项啥好是某等比数列的第1.3.5项,那么该等比数列的公比为
这个对称数列是{a(n)},公差是d
则:
a1、a4=a1+3d、a13=a1+12d
是某个等比数列的第一、三、五项,则:
a4²=(a1)×(a12)
则:
(a1+3d)²=(a1)×(a1+12d)
9d²=6a1d
因为:d≠0
则:a1=(3/2)d
则等比数列的第一项是:a1=(3/2)d
第三项是:a4=a1+3d=(9/2)d
第五项是:a13=a1+12d=(27/2)d
则:
q²=[第五项]除以[第三项]=3
则:q=±√3