如图,在矩形ABCD中,AD=5,AB=4,点E、G、H、F分别在AB、BC、CD、AD上,且AF=CG=2,BE=DH

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/08 18:40:50

如图,在矩形ABCD中,AD=5,AB=4,点E、G、H、F分别在AB、BC、CD、AD上,且AF=CG=2,BE=DH=1,点P是直线EF、GH之间任意一点,连结PE、PF、PG、PH,则△PEF和△PGH的面积和等于_______.

AF=CD,BE=DH即AE=CH
则△AEF≌△CHG,可得∠CGH=∠AFE,EF=GH.
延长GH交AD延长线于M,则由AD//BC可得∠CGH=∠GMD.
则∠GMD=∠AFE,则DE//GH.
过P做EF,GH的垂线,长度分别是h1,h2.
S△PEF+S△PGH=1/2*EF*h1+1/2*GH*h2.
由于EF//GH,2条高分别垂直EF,GH且2条高过同一点,则h1,h2共线.
又EF=GH
则S△PEF+S△PGH=1/2*EF*h1+1/2*GH*h2=1/2*EF*(h1+h2)
勾股定理可得EF=√(2^2+3^2)=√13.
d=h1+h2是EF,GH之间的距离.
过F做GH的垂线交GH于N,可知△FMN∽△HGC,
则d=FN=11/√13.
则S△PEF+S△PGH=1/2*√13*11/√13=11/2

已知:如图,平行四边形ABCD中,点E,F,G,H分别在边AB,BC,CD,AD上,且DH=BF,AE=CG.求证:EG 如图1,在正方形ABCD中,点E,F,G,H分别在边AB,BC,CD,DA上,且AE=BF=CG=DH 已知：如图,在平行四边形ABCD中,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA上的点,且AE=CG,BF=DH 已知：如图，在平行四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA上的点，且AE=CG，BF=DH．如图,在正方形ABCD中,点E、F、G、H分别在边AB、BC、CD、DA上,并且AE=BF=CG=DH. 求大仙答题!矩形ABCD中,AB=4,AD=6,E,F,G,H分别在AD,AB,BC,CD上,且AE=CG=2,BF=D 如图,在矩形ABCD中,已知AD=1.5,AB=3,E,F,G,H,分别是AD,AB,BC,CD上的点,若AE=AF=C 已知,如图.平行四边形ABCD中,E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA上的点,且AE=CG,BF=DH. 如图,ABCD为空间四边形,点E,F分别是AB,BC的中点,点G,H分别在CD,AD上,且DH=1／3AD,DG=1／3 如图,已知矩形ABCD中,点E、F、G、H分别在边AB CD AD BC 上,且EF⊥GH若AB=3.BC=4,则EF：如图,在平行四边形ABCD中,点E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA上的点且AE=CG,BF=DH求证EG与FH互如图在平行四边形ABCD中,E,F,G,H各点分别在AB,BC,CD,DA上,且AE=BF=CG=DH,请说明EG与FH