阅读：如图1把两块全等的含45°的直角三角板ABC和DEF叠

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 05:33:24

阅读：如图1把两块全等的含45°的直角三角板ABC和DEF叠放在一起，使三角板DEF的锐角顶点D与三角板ABC的斜边中点O重合，把三角板ABC固定不动，让三角板DEF绕点D旋转，两边分别与线段AB、BC相交于点P、Q，易说明△APD∽△CDQ．
猜想（1）：如图2，将含30°的三角板DEF（其中∠EDF=30°）的锐角顶点D与等腰三角形ABC（其中∠ABC=120°）的底边中点O重合，两边分别与线段AB、BC相交于点P、Q．写出图中的相似三角形（直接填在横线上）；
验证（2）：其它条件不变，将三角板DEF旋转至两边分别与线段AB的延长线、边BC相交于点P、Q．上述结论还成立吗？请你在图3上补全图形，并说明理由．
连接PQ，△APD与△DPQ是否相似？为什么？
探究（3）：根据（1）（2）的解答过程，你能将两三角板改为一个更为一般的条件，使得（1）成立？

解题思路：（1）通过角的转化得出∠APD=∠CDQ，进而可得出△APD∽△CQD；（2）与延长线交于一点，但并不影响∠APD=∠CDQ，所以仍成立；（3）只要△ABC是等腰三角形，且∠EDF=∠A，结论就成立．
解题过程：
答案在附件里，有什么问题我们继续探讨，祝你学习进步！

最终答案：略

阅读：如图1把两块全等的含45°的直角三角板ABC和DEF叠放在一起,使三角板DEF的锐角顶点D与三角板ABC的斜边中点 28、（本题满分14分）阅读：如图1把两块全等的含45°的直角三角板ABC和DEF叠放在一起,使三角板DEF的锐角把两个全等的直角三角板ABC和DEF叠放在一起（如图1）,且使三角板DEF的直角顶点D与三角板ABC的斜边的中点O重合. 把两个全等三角板ABC和DEF叠放在一起（如图1）且使三角板DEF的直角顶点D与三角板ABC的斜边的中点O重合.现将三角如图，两块全等的含30°的三角板ABC和DEF拼接在一起，其中D和B重合，C在DF上，∠ABC=∠FDE=90°，∠A= 把两块全等的直角三角形ABC和DEF叠放在一起,使三角板DEF的锐角顶点D与三角板ABC的斜边中点O重合,其中∠ABC= 如图,已知△ABC中,AB=CB=1,∠ABC=90°,把一块含30°角的直角三角板DEF的直角顶点D放在AC的中点上. 如图,已知△ABC中AB=AC=1,∠ABC=90°,把一块含30°角的直角三角板DEF的直角顶点D放在AC的中点上动手操作如图1,将一块直角三角板DEF放置在直角三角板ABC上,使三角板DEF的两条直角边DE、DF分别经过点B 如图1，已知△ABC中，AB=BC=1，∠ABC=90°，把一块含30°角的三角板DEF的直角顶点D放在AC的中点上（直两块完全相同的直角三角板ABC和DEF如图1所示放置,点C,F重合,且BC,DF在一条直线上,其中AC=DF=4,BC= 如图一,AB=BC=1,∠ABC=90°,把一块含30°角的直角三角板DEF的直角顶点D放在AC的中点上,将直角三角板D