质数对於任何两个质数,如果它们之间只相隔一个中间数,我们称它们为一对「美丽的质数」.比如是17和19便是一对「美丽的质数

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 06:06:23

质数
对於任何两个质数,如果它们之间只相隔一个中间数,我们称它们为一对「美丽的质数」.比如是17和19便是一对「美丽的质数」,41和43也是一对「美丽的质数」.似乎所有的「美丽质数组」之间的数字都是6的倍数,你能证明它吗?

首先两个质数a,b的之间必是偶数设为m,其中b=a+2；那么m一定是2的倍数,现在要证明的是3的倍数；
首先这个m不是一定是3的倍数；
如楼上人说的a=1,b=3的m=2；a=3,b=5的为m=4；
但是在a>=5后我想是3的倍数；
因为2m=a+b；也就是证明a+b能整除3；
设其中a是质数不等于3k；
当 a=3k+1；那么b=3k+2；那么a+b=6k+3整除3；
当 a=3k+2；那么b=3k+4 那么a+b=6k+6,也整除3
因此m是3的倍数；也是2的倍数；故是6的倍数

如果两个质数的和是一个偶数,它们的积是51,这两个质数各是多少? 在1—10之间的10个数中（）和（）这两个数一个是质数一个是合数,它们是互质数有两个质数,它们的和与差都是质数,则这两个质数分别是( )和( ). 有两个质数，它们的和与差都是质数，这两个质数是______、______．两个质数的和乘它们的差得21,这两个质数分别是( )和( ). 两个质数的和是24,它们的积是119,这两个质数各是多少? 两个质数的和是26,它们的积是133,这两个质数是多少? 按要求写出两个数,使它们的最大公因数是1.质数（）和合数.质数（）和质数.合数（）和合数. 2个质数的和是20,它们的积是51,这两个质数是()() 如果两个质数的差为2,就称这两个质数为质数对.求100以内的所有质数对. 有两个质数,它们的和为小于99的质数,这两个质数之积的最大值是（）（2007某工大附中入学）有一个质数和一个合数,它们的和是17,积是52,这两个数分别是多少?