α和β均为三维列向量,且αTβ=1/2,A=αβT+βαT,证明α+β和α-β是A的特征向量.（T转置）

矩阵及其运算设α,β为三维列向量,矩阵A=α×α∧T+β×β∧T,证明R（A）＜=2 设αβ为n维非零列向量,若a=αβ∧T证明α为a的一个特征向量 线性代数题,设A=E+αβ^T,其中α、β均为列向量. 线性代数证明题设α,β,都是n维非零列向量,A=αβ^T,证明（1）A的特征值为0,0,0...0,β^Tα(2)α是A 设αβ为3元单位列向量,切αTβ=0,记A=ααT+ββT.证明齐次线性方程组AX=0有非 设α为n维列向量,E为n阶单位矩阵,证明A=E-2αα^T/(α^Tα)是正交矩阵 矩阵相似证明问题若A=αβT,其中α,β为n行一列的列向量,且α,β不为0.求证：若βTα=0,则A一定不相似于对角阵. 若n阶方阵A的各列元素之和均为2,证明n维向量x=（1,1,……,1）的T次方,为A的T次方的特征向量,并且相应的特征值 线性代数 已知3维列向量α,β 满足α^Tβ=2 α^T是α的转置 则矩阵βα^T的非零特征值为 若3维列向量α,β满足αTβ=2,则矩阵βαT的非零特征值为? 线性代数题求详解已知向量β=（1,a,3）T可由向量α1（2,1,0）T,α2=（-3,2,1）T线性表示,求常数a. (1)A为n阶可逆方阵,α,β为n维列向量,求证：det(A+αβT)=(1+βTA-1α)det(A) (2)设A=(