两条直线的法向量求两条直线的夹角?

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/06 21:21:44

两条直线的法向量求两条直线的夹角?

3维以上空间中,直线的法向量不唯一,没法求.
在2维平面上,2个法向量中,至少有1个为零向量时,没法求.
2维平面上,知道两条直线的2个非零的法向量时,
2直线有2个夹角.这2个夹角的和等于180度.
2直线的其中1个夹角 = 2直线的法向量的夹角
设2直线的法向量分别为T1,T2.A为T1,T2的夹角.
则,
T1*T2 = |T1||T2|cosA
cosA = T1*T2/[|T1|*|T2|]
A = arccos{T1*T2/[|T1|*|T2|]}
其中,T1*T2 是向量T1,T2之间的点乘.
|T1|是向量T1的模.
|T1|*|T2|是向量T1,T2的模之间的数量乘积.
当T1 // T2时,
A = 0度.

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