搜搜考试网求证明等比数列通用公式正确性
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/06 03:44:21
求证明等比数列通用公式正确性
等比数列{An}:A1,A2,…,Am,A(m+1),…,An,A(n+1),…,Ap,A(p+1),…且m-1=n-m=p-n=…=N,公比=q,证明Am,An,Ap,…仍为等比数列,公比=q^N
∵Am=A1·q^(m-1)=A1·q^N,An=Am·q^(n-m)=A1·q^N·q^N=A1·q^(2N ),Ap=An·q^(p-n)=A1·q^(2N)·q^N=A1·q^(3N)
∴Am,An,Ap,…仍为等比数列,公比=q^N
当N=2,m=3,n=,5,p=7,即得a1,a3,a5,……仍为等比数列,且公比为q^2,
当N=5,m=6,n=,9,p=12,即得a1,a6,a11,……仍为等比数列,且公比为q^5
再问： 不是从第二项开始，后一项比前一项之比都一样吗????n=2.m=3,n=5,p=7怎么感觉这些数的比都不一样呢
再答： 应该没错 我才不告诉你我是复制别人的呢？ 要看不懂的话看看这个
∵Am=A1·q^(m-1)=A1·q^N,An=Am·q^(n-m)=A1·q^N·q^N=A1·q^(2N ),Ap=An·q^(p-n)=A1·q^(2N)·q^N=A1·q^(3N)
∴Am,An,Ap,…仍为等比数列,公比=q^N
当N=2,m=3,n=,5,p=7,即得a1,a3,a5,……仍为等比数列,且公比为q^2,
当N=5,m=6,n=,9,p=12,即得a1,a6,a11,……仍为等比数列,且公比为q^5
再问： 不是从第二项开始，后一项比前一项之比都一样吗????n=2.m=3,n=5,p=7怎么感觉这些数的比都不一样呢
再答： 应该没错 我才不告诉你我是复制别人的呢？ 要看不懂的话看看这个