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长方形ABCD中,AB=6CM,AD=8CM,把这个长方形沿着BD折叠得到三角形BDE,求重叠部分

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 21:05:10
长方形ABCD中,AB=6CM,AD=8CM,把这个长方形沿着BD折叠得到三角形BDE,求重叠部分
长方形ABCD中,AB=6CM,AD=8CM,把这个长方形沿着BD折叠得到三角形BDE,求重叠部分
设AD,BE交于F,由AB=6,AD=8,∴BD=10.
设DF=x,AF=8-x,
AB=DE=6,∠AFB=∠EFD,
∴△ABF≌△EDF(A,S,A)
∴DF=BF=x,BF²=AB²+AF²
x²=36+(8-x)²
x²=x²-16x+100,
x=25/4.
∴S△BDF=25/4×6×1/2=75/4.