搜搜考试网求和(1-2*3^(-1))+(3-2*3^(-2))+`````+[(2n-1)-2*3^(-N)]
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/13 10:54:02
求和(1-2*3^(-1))+(3-2*3^(-2))+`````+[(2n-1)-2*3^(-N)]
![求和(1-2*3^(-1))+(3-2*3^(-2))+`````+[(2n-1)-2*3^(-N)]](/uploads/image/z/18797250-66-0.jpg?t=%E6%B1%82%E5%92%8C%281-2%2A3%5E%28-1%29%29%2B%283-2%2A3%5E%28-2%29%29%2B%60%60%60%60%60%2B%5B%282n-1%29-2%2A3%5E%28-N%29%5D)
答：
(1-2*3^(-1))+(3-2*3^(-2))+`````+[(2n-1)-2*3^(-N)]
=(1+3+5+.+2n-1 ) + 2*[(1/3)^1+(1/3)^2+.+(1/3)^n ]
=(1+2n-1) n /2 +2* (1/3)* [1-(1/3)^n ]/ (1-1/3)
=n^2 +1-(1/3)^n
=n^2 -(1/3)^n +1
再问： 最后那答案是1/3的n+1次方还是n次方+1
再答： 最后的答案是：
（ n的平方 ） 减去（1除以3的n次方） 加上1
n^2 - 1/(3^n) +1
(1-2*3^(-1))+(3-2*3^(-2))+`````+[(2n-1)-2*3^(-N)]
=(1+3+5+.+2n-1 ) + 2*[(1/3)^1+(1/3)^2+.+(1/3)^n ]
=(1+2n-1) n /2 +2* (1/3)* [1-(1/3)^n ]/ (1-1/3)
=n^2 +1-(1/3)^n
=n^2 -(1/3)^n +1
再问： 最后那答案是1/3的n+1次方还是n次方+1
再答： 最后的答案是：
（ n的平方 ） 减去（1除以3的n次方） 加上1
n^2 - 1/(3^n) +1
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