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已知等差数列{an},{bn}的公差不等于0,若an/bn的极限=3,则(b1+b2+...+bn)/(n*a4n)的极

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/05 20:18:52
已知等差数列{an},{bn}的公差不等于0,若an/bn的极限=3,则(b1+b2+...+bn)/(n*a4n)的极限是多少?
已知等差数列{an},{bn}的公差不等于0,若an/bn的极限=3,则(b1+b2+...+bn)/(n*a4n)的极
设an=a+cn,bn=b1+dn,则an/bn=(a+cn)/(b1+dn),当n取无穷大,得c/d=3.
所以b1+b2+...+bn=b1n+[n(n-1)d]/2,n*a4n=n[a+(4n-1)c]=an+3n(4n-1)d,两者相除,得
[b1+(n-1)/2]/[a+3(4n-1)] 当n取无穷大时,得1/24