x4+ax3+x2+bx+1有一个因式x2-2x+1求a,b并分解因式

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/16 11:42:14

∵x4+ax3+x2+bx+1有一个因式x^2-2x+1=(x-1)^2
设x4+ax3+x2+bx+1=(x^2+mx+n)(x^2-2x+1)
∴常数项n*1=1,n=1
右边二次项：mx*(-2x)+nx^2+x^2=(-2m+2)x^2
左边二次项：x^2
∴ -2m+2=1,m=1/2
∴x4+ax3+x2+bx+1=(x^2+1/2x+1)(x^2-2x+1)
右边3次项：1/2x*x^2-2x*x^2=-3/2x^3
左边3次项：ax^3
右边1次项：1/2x-2x=-3/2x
左边1次项：bx
∴ a=-3/2,b=-3/2
∴x⁴-3/2x³+x²-3/2x+1=(x^2+1/2x+1)(x-1)²

待定系数法问题1、ax3-5x2+bx+c/2x3-10x2+3x-4的值恒为常数,求a、b、c的值.2、分解因式：X4 1分解因式：2x4-x3-13x2-15=?2.分解因式：x5+x4+x3+x2+x+1=?3分解因式：x4-4x2+6 有关分解因式题一道如果(x+1)2是多项式x3-x2+ax+b的因式,求a,b的值,并求出多项式的另一个因式. 已知x2+2x+5是 x4+ax+b的一个因式求 a+b 分解因式X5+X4+X3+X2+X+1 已知x4+4x2+3x+4有一个因式是x2+ax+1，求a的值及另一个因式．分解因式：-27x3+8 ,(x2-5x+2)(x2-5x+4)-24 ,x5+x4+x3+x2+x1+1 如果a，b是整数，x2-x-1是ax3+bx2+1的一个因式，那么a等于（　　）已知x2+x-6是多项式2x4+x3-ax2+bx+a+b-1的因式，则a=______；b=______．分解因式：x4+2x3+3x2+2x+1=______．已知x2+2x+5是x4+ax2+b的一个因式，求a+b的值．已知(-1+x)2除多项式x4+ax3-3x2+bx+3所得的余式是x+1,试求a,b的值