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已知数列{an}的前n项和Sn=-1/2n²+kn,且Sn的最大值为8

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 09:36:41
已知数列{an}的前n项和Sn=-1/2n²+kn,且Sn的最大值为8
已知数列{an}的前n项和Sn=-1/2n²+kn,且Sn的最大值为8
Sn=-1/2n²+kn=-1/2(n²-2kn+k²)+k²/2
=-1/2(n-k)²+k²/2
当n=k时,Sn取得最大值k²/2
∵Sn的最大值为8
∴k²/2=8且k为正整数
∴k²=16,解得正整数k=4
∴k=4
再问: k应该等于16啊,等于4是为什么
再答: Sn=-1/2(n-k)²+k²/2 Sn的最大值为k²/2 ∴k²/2=8 是k^2=16呀 ,解得正整数k=4