作业帮 > 数学 > 作业

设等差数列{an}的前n项和为Sn,已知a1=-2012,S20132013−S20112011=2,则S2012=(

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/09 23:56:42
设等差数列{an}的前n项和为Sn,已知a1=-2012,
S
设等差数列{an}的前n项和为Sn,已知a1=-2012,S20132013−S20112011=2,则S2012=(
设Sn=an2+bn(a≠0),则
Sn
n=an+b,∴{
Sn
n}是等差数列,

S2013
2013−
S2011
2011=2,a1=-2012,∴{
Sn
n}的首项为-2012,公差为1,

Sn
n=n-2013,∴Sn=n(n-2013),
∴S2012=2012×(2012-2013)=-2012.
故选C.