f(x)=[a/(a平方-2)]·(a的x次方-a-x次方) (a>0 且 a≠1)
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/16 20:13:05
f(x)=[a/(a平方-2)]·(a的x次方-a-x次方) (a>0 且 a≠1)
(1)判断f(x)的奇偶性
2判断f(X)的单调性
3当x∈[-1,1]时,f(x)≥b恒成立,求b的取值范围
打错了是a平方-1
(1)判断f(x)的奇偶性
2判断f(X)的单调性
3当x∈[-1,1]时,f(x)≥b恒成立,求b的取值范围
打错了是a平方-1
1)F(-x)=[a/(a^2-1)]·(a^-x-a^x)=-F(x)∴F(x)为奇函数
2)取任意X1X2∈R,且X1<X2
则F(x1)-F(x2)=(a·a^x1-a·a^x1)/(a^2-1)-(a·a^x2-a·a^x2)/(a^2-1)=a·[a^x1-a^x2+(a^x2-a^x1)]/(a^2-1)
①若0<a<1
∵x1<x2
∴a^x1-a^x2>0
a^-x2-a^-x1>0
a^2-1<0
∴F(x1)-F(x2)<0
∴F(x)为递增函数
第二种情况我就不写了,应该知道怎么写吧
(3)∵F(x)单调递增
∴X∈[-1,1]时,F(x)min=F(-1)=a/(a^2-1)·(1-a^2)/a=-1≥b
∴b≤-1
把这些打出来花了我20多分钟,真是的,还打算得点及时分呢
2)取任意X1X2∈R,且X1<X2
则F(x1)-F(x2)=(a·a^x1-a·a^x1)/(a^2-1)-(a·a^x2-a·a^x2)/(a^2-1)=a·[a^x1-a^x2+(a^x2-a^x1)]/(a^2-1)
①若0<a<1
∵x1<x2
∴a^x1-a^x2>0
a^-x2-a^-x1>0
a^2-1<0
∴F(x1)-F(x2)<0
∴F(x)为递增函数
第二种情况我就不写了,应该知道怎么写吧
(3)∵F(x)单调递增
∴X∈[-1,1]时,F(x)min=F(-1)=a/(a^2-1)·(1-a^2)/a=-1≥b
∴b≤-1
把这些打出来花了我20多分钟,真是的,还打算得点及时分呢
已知f(x)=(a的x次方-a的-x次方)/(a的x次方+a的-x次方)(a大于0且a不等于1)
求证:f(x)=(a的x次方)分之(a的x次方-1)•x(a>0,且a不等于1)是偶函数
已知a>0,且a不等于1,f(x)=x^2-(a的x次方)
已知函数f(x)=a的2x次方-2a的x次方-1,其中a>0,且a≠1
已知函数f(x)=a的x次方/(a的x次方+根号a)(a>0且a≠1)
已知a>0且a≠1,设f(x)=a的x次方除以(a的x次方+根号a),求f(1/10)+f(2/10)+…+f(9/10
1.已知函数f(x)=a的x次方(a>0且a≠0).
已知函数f(x)=a/﹙a²-1﹚﹙a的x次方-a的-x次方﹚﹙a>0,且a≠1﹚.
已知函数f(x)=(a的x次方+1)/(a的x次方-1)(a>0且a≠1),(1)求f(x)的定义域和值域;(2)讨论f
函数f(x)=a的2x次方-3a的x次方+2(a>0且a不等于1) 求教.
已知函数f(x)等于(a的x次方减a的-x次方)除以(a的x次方加a的-x次方)【a大于0,且a不等于1】
已知f(x)=3的2x次方,则方程f(x)-9=0的解集是 函数y=a的x+5次方+1(a>0,且a≠0)恒过点