作业帮 > 数学 > 作业

若集合A={x²+ax+b=x}中,仅有一元素a,求实数a和b的值

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/04 17:59:52
若集合A={x²+ax+b=x}中,仅有一元素a,求实数a和b的值
若集合A={x²+ax+b=x}中,仅有一元素a,求实数a和b的值
整理方程得x²+(a-1)x+b=0集合仅有一个元素a,方程x²+(a-1)x+b=0有两相等实根x=a由韦达定理得a+a=1-aa·a=b由a+a=1-a得3a=1a=1/3,代入a²=bb=a²=(1/3)²=1/9a=1/3 b=1/9