搜搜考试网高中立体几何
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/10 10:06:52
高中立体几何
取PC中点H,连接EH,DH,DH垂直于PC（可有直角等腰三角形PDC得到）.再由PH再面ABCD内射影为DC,而DC垂直于BC,则DH垂直于BC（三垂线定理）.故PH垂直于面PBC,过E引PH得平行线交ADC于点F则为所求.考虑到HE平行于AD,要使DH平行于EF,则四边形DEFH构成平行四边形,故EH=DF,EH为BC的一半,则DF也为AD的一半,也就是说F为AD中点.以为第二题去了, 考虑到AD垂直于面PDC,又因为DH垂直于PC,所以PC垂直于EH（三垂线定理,也可由AD垂直于面PDC分离出AD垂直于PC来计算）,则二面角E-PC-F即为角DHF,考虑到其为直角三角形,后续结果自己可以计算了,我不会打特殊符号之类的,望采纳,答案为根号二分之一的反正切