如图1，已知▱ABCD的周长为6，AB=1，对角线AC与BD相交于点O．

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：综合作业时间：2024/06/06 16:27:43

如图1，已知▱ABCD的周长为6，AB=1，对角线AC与BD相交于点O．
（1）求这个平行四边形其余各边的长；
（2）若AB⊥AC，求OC的长；
（3）将射线OA绕点O顺时针旋转，交AD于E（如图2），当旋转角度为多少度时，CA平分∠BCE．说明理由．

（1）由题意得，AB=CD=1，
又∵▱ABCD的周长为6，
∴AD=BC=2．

（2）∵AB=1，BC=2，
∴AC=
BC2−AB2=
3，
∴OC=

3
2．

（3）当旋转角度为90°时，CA平分∠BCE．
证明：∵OE⊥AC，且AO=CO，
∴EA=EC，
∴∠EAC=∠ECA，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，
∴∠EAC=∠ACB，
∴∠ACB=∠ECA，即CA平分∠BCE．

如图，在▱ABCD中，已知对角线AC和BD相交于点O，△AOB的周长为25，AB=12，求对角线AC与BD的和．如图，在▱ABCD中，已知对角线AC和BD相交于点O，△AOB的周长为15，AB=6，那么对角线AC+BD=______ 1如图,菱形ABCD对角线AC,BD相交于点O,已知AC=16cm,BD=12cm,求菱形ABCD的周长和面积如图,已知平行四边形ABCD的周长为80,对角线AC与BD相交于点O,△AOB的周长比△AOD的周长小10, 已知：如图,平行四边形ABCD的周长为68cm.对角线AC,BD相交于点O,△AOD的如图,已知在平行四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O ,若AC+BD=22,CD=5,求△OCD的周长如图,在平行四边形ABCD中,已知对角线AC和BD相交于点O,△AOB的周长为15,AB＝6,那么对角线AC和BD的和是如图，已知平行四边形ABCD的周长为60cm，对角线AC与BD相交于点O，OE⊥AC交AB于E，△AOD的周长比△DOC 已知：如图,平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,EF过点O与AB、CD分别相交于点E、F.（1）求证：OE= 如图,平行四边形abcd中,已知对角线ac和bd相交于o,三角形aob的周长为25,ab=12求对角线ac与bd的和如图,四边形ABCD是菱形,对角线AC与BD相交于点O,菱形ABCD的周长是20,BD=6 已知：如图，菱形ABCD的周长为8cm，∠ABC：∠BAD=2：1，对角线AC、BD相交于点O，求AC的长及菱形的面积．