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如图,D为等边△ABC边BC上任一点,以AD为边做等边△ADE.(1)求证:CD+CE=AC;(2)求角ACE的度数.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/06 16:15:03
如图,D为等边△ABC边BC上任一点,以AD为边做等边△ADE.(1)求证:CD+CE=AC;(2)求角ACE的度数.
如图,D为等边△ABC边BC上任一点,以AD为边做等边△ADE.(1)求证:CD+CE=AC;(2)求角ACE的度数.
(1)证明:∠BAC=∠DAE=60° ,则∠BAD=∠CAE;
又AB=AC,AD=AE.故⊿BAD≌⊿CAE(SAS),得:BD=CE.
所以,CD+CE=CD+BD=BC=AC.
⊿BAD≌⊿CAE(已证)
所以,∠ACE=∠ABD=60°.