搜搜考试网俩小问都看看
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/04 16:59:57
解题思路： 构造全等三角形进行证明
解题过程：
1、证明： 由正方形ABCD可得AB=BC=CD=AD，∠BCE=∠D=90° ∵E是CD中点，F是AD中点，∴CE=DF， 又∠BCE=∠D，BC=CD ∴△BCE≌△CDF，∴∠CBE=∠DCF， ∵∠DCF+∠BCF=90°，∴∠CBE+∠BCF=90° ∴∠BPC=180°-(∠CBE+∠BCF)=90° ∴FC⊥BE。 2、延长CF交BA的延长线于G， ∵∠D=∠FAG=90°，∠DFC=∠AFG，AF=DF ∴△CDF≌△GAF，∴DC=AG， ∵AB=CD，∴AG=AB， 已证明∠BPC=90°，∴△BPG是直角三角形， ∴AP是Rt△BPG斜边BG上的中线，∴PA=AB。
最终答案：略
解题过程：
1、证明： 由正方形ABCD可得AB=BC=CD=AD，∠BCE=∠D=90° ∵E是CD中点，F是AD中点，∴CE=DF， 又∠BCE=∠D，BC=CD ∴△BCE≌△CDF，∴∠CBE=∠DCF， ∵∠DCF+∠BCF=90°，∴∠CBE+∠BCF=90° ∴∠BPC=180°-(∠CBE+∠BCF)=90° ∴FC⊥BE。 2、延长CF交BA的延长线于G， ∵∠D=∠FAG=90°，∠DFC=∠AFG，AF=DF ∴△CDF≌△GAF，∴DC=AG， ∵AB=CD，∴AG=AB， 已证明∠BPC=90°，∴△BPG是直角三角形， ∴AP是Rt△BPG斜边BG上的中线，∴PA=AB。最终答案：略