在△ABC中,∠C=90°,若三角形内有一点O,使得△AOB,△OAC和△OBC的面积相等,则（OA^2+OB^2）：O

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/03 03:13:49

在△ABC中,∠C=90°,若三角形内有一点O,使得△AOB,△OAC和△OBC的面积相等,则（OA^2+OB^2）：OC^2=
好像要用勾股

过O作AC,BC垂线交AC,BC于D,E.由△AOB,△OAC和△OBC的面积相等,均为△ABC面积1/3,可得OD=CE=1/3BC,OE=CD=1/3AC.OA^2+OB^2=(1/9BC^2+4/9AC^2)+(1/9AC^2+4/9BC^2)=5/9(AC^2+BC^2).OC^2=1/9BC^2+1/9AC^2=1/9(AC^2+BC^2).（OA^2+OB^2）：OC^2=5

在三角形ABC中有一点O,使得向量OA+2向量OB+2向量OC=0,则三角形ABC与三角形OBC的面积比是多少? 在△ABC的内部有一点O满足OA+OC+3OB=0（全为向量）,求三角形AOB和三角形AOC的面积之比在△ABC内有一点O,已知3倍向量OA+2倍向量OB=x倍向量OC,且S三角形OBC:S三角形ABC=1:3,求x △abc内有一点O,切OA=OB=OC,∠OAB=30°,∠OBC=40°,求∠OCA的度数. 若点O 在△ABC内,求证：S△OBC·→OA+S△OAC·→OB+S△OAB·→OC=→0.(“→”表示向量) 等边△ABC内有一点O,已知OA=4,OB=3,OC=5.求∠AOB度数已知△ABC中OA平分∠BAC,连接OB、OC,∠OBC=∠OCB,求证△ABC为等腰三角形.且O在△ABC内. O是△ABC内的一点,向量OA+OC=－6OB 则△AOB与三角形AOC的面积之比? 在△ABC所在平面上有一点O,且OA*OB=OB*OC=OC*OA,则点O是△ABC的（）心已知O是正三角形ABC内部一点,向量OA+2向量OB+3向量OC=0,则三角形OAC与三角形OAB的面积之比是? 已知O是正三角形ABC中的一点,已知向量OA+3倍向量OC+2倍向量OB等于零,求三角形ABC和三角形OAC的面积比若O为△ABC内一点,向量OA*向量OB=向量OB*向量OC=向量OC*向量OA,则O为三角形的什么心