在半径为根号3、圆心角为60°的扇形OAB的弧上任取一点P,作扇形的内接矩形PNMQ,使Q在OA上,NM在OB上

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/04 13:59:41

在半径为根号3、圆心角为60°的扇形OAB的弧上任取一点P,作扇形的内接矩形PNMQ,使Q在OA上,NM在OB上
设矩形PNMQ的面积为Y.1.设PN=x,将Y表示成x的函数关系式；2.设角POB=a,将Y表示成a的函数关系式.

⑴在RTΔOMQ中,MQ=PN=X,∠O=60°,
∴OM=MQ/√3=√3/3*X,
连接OP,在RTΔOPN中,OP=√3,PN=X,
∴ON=√(OP^2-PN^2)=√(3-X^2)
∴MN=ON-OM=√(3-X^2)-√3/3X.
∴Y=PN*MN=X√(3-X^2)-√3/3X^2.
⑵在RTΔOPN中,
PN=OP*sinα=√3sinα,ON=OP*cosα=√3cosα,
在RTΔOMQ中,MQ=PN=√3sinα,
∴OM=MQ/√3=sinα,
∴MN=√3cosα-sinα,
∴Y=√3sinα(√3cosα-sinα).

在半径为根号3,圆心角为60°的扇形的弧上任取一点P,作扇形的内接矩形PNMQ,使点Q在OA上,点M,N在OB上在半径为R,圆心角为60°的扇形AB弧上任取一点P,作扇形的内接矩形PNMQ,使点Q在OA上,点M,N在OB上,求这个矩如图,在半径为R、圆心角为60°的扇形AB狐上任取一点P,作扇形的内接矩形PNMQ,使点Q在OA上,点M,N在OB上,求如图,扇形AOB的半径为2,圆心角为120度,在弧AB上任取两点P、Q作矩形PQRS使R.S分别位于OB,OA上求矩形面某厂准备在一块半径为R、圆心角为60°的扇形空地上划出一块长方形地面建造厂房,如图所示,在AB弧上任取一点E,作扇形的内如图，扇形OAB的圆心角为90°，分别以OA，OB为直径在扇形内作半圆，P和Q分别表示两个阴影部分的面积，那么P和Q的大如图，扇形OAB的圆心角为90°，分别以OA、OB为直径在扇形内作半圆，P和Q分别表示两个阴影部分，试判定P与Q面积的大扇形OAB的圆心角为90度,且半径为R,分别以OA、OB为直径在扇形内作半圆, 扇形oab的圆心角为90°,且半径为R,分别以OA,OB为直径在扇形内做半圆扇形OAB的圆心角是90°,分别以OA,OB为直径在扇形内作半圆,则S1,S2两部分图形的面积大小在半径为R的扇形OAB中,圆心角AOB为60度,在扇形中有一个内接矩形,求矩形的最大面积? 在半径为R的扇形OAB中,圆心角AOB=60度,在扇形中有一个内接矩形,求内接矩形的最大面积