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下列命题中的所有真命题的序号是 ①x=2是x2-3x+2=0的必要条件 ②sinα=sinβ是α=β的充分条件

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/03 15:10:20
下列命题中的所有真命题的序号是 ①x=2是x2-3x+2=0的必要条件 ②sinα=sinβ是α=β的充分条件
③两条直线相互垂直的充要条件是两条直线的斜率相乘等于-1
④集合A是A∩B的子集或是A∪B的子集
下列命题中的所有真命题的序号是 ①x=2是x2-3x+2=0的必要条件 ②sinα=sinβ是α=β的充分条件
①x=2是x^2-3x+2=0的必要条件 【错】
由x^2-3x+2=0==> x=1或x=2
即条件不能推出条件
所以x=2不是x^2-3x+2=0的必要条件
②sinα=sinβ是α=β的充分条件 【错】
sinα=sinβ==>α=2kπ+β或α=2kπ+π-β,k∈Z
不能推出α=β
∴sinα=sinβ是α=β的必要但不充分条件
③两条直线相互垂直的充要条件是两条直线的斜率相乘等于-1 【错】
两直线垂直:若都有斜率,则k1*k2=-1
还可以一条斜率不存在另一条斜率为0
④集合A是A∩B的子集或是A∪B的子集 【真命题】
这是用或连接的符合命题
P:集合A是A∩B的子集.假命题
q:集合A是A∪B的子集 .真命题
有真,或为真